그래프 특징 정리

유니온 파인드

싸이클 유무 판단

위상 정렬

조건 : 싸이클이 없고, 방향 간선이여야 함. 이때, 노드를 정렬해주는 알고리즘

정렬 결과가 꼭 1개가 아님.

ex) 수강신청, 게임 빌드 오더

다익스트라, 벨만-포드, 플로이드-워셜

모두 최단거리를 판단하는 알고리즘

다익스트라 : 시작점 O, 음수 간선 X

벨만-포드 : 시작점 O, 음수 간선 O

플로이드-워셜 : 시작점 X, 임의의 모든 노드 쌍의 최단거리 구하기

최소 신장 트리

싸이클이 있으면 안된다. → 유니온 파인드로 싸이클 유무를 판단함.

그래프에서 최소의 가중치 합으로 모든 노드를 연결할 수 있게 해주는 알고리즘

그래프의 표현

[같은 집합인지] 유니온 파인드

[순서] 위상 정렬

[최단 거리] 다익스트라