다익스트라 알고리즘은 그래프에서 최단 거리를 구하는 알고리즘이다.
먼저 주어진 그래프를 인접 리스트로 구현한다.
다익스트라 알고리즘은 인접 행렬로 구현해도 좋지만 시간 복잡도 측면과 N의 크기를 고려해 인접 리스트를 선택해 구현하는 것이 좋다. 그래프의 연결을 표현하기 위해 인접 리스트에 연결한 배열의 자료형은 (노드, 가중치)와 같은 형태로 선언한다.
최단 거리 배열을 만들고, 출발 노드는 0, 이외의 노드는 무한으로 초기화한다. 이때 무한은 적당히 큰 값을 사용하면 된다.
값이 가장 작은 노드 고르기
최단 거리 배열에서 현재 값이 가장 작은 노드를 고른다. 여기서는 값이 0인 출발노드에서 시작
최단 거리 배열 업데이트하기
선택된 노드에 연결된 에지의 값을 바탕으로 다른 노드의 값을 업데이트한다. 1단계에서 저장한 연결 리스트를 이용해 현재 선택된 노드의 에지들을 탐색하고 업데이트하면 된다. 연결 노드의 최단 거리는 두 값 중 더 작은 값으로 업데이트 한다.
모든 노드가 처리될 때까지 과정 3~4를 반복한다. 과정 4에서 선택 노드가 될 때마다 다시 선택되지 않도록 방문 배열을 만들어 처리하고, 모든 노드가 선택될 때까지 반복하면 최단 거리 배열이 완성된다.
정리하면 다익스트라 알고리즘은 출발 노드와 그외 노드 간의 최단 거리를 구하는 알고리즘이고, 에지는 항상 양수여야 한다는 제약 조건이 있다. 출발 노드와 도착 노드 간의 최단 거리를 구하는 알고리즘이라고 생각할 수 있는데, 실제로 완성된 배열은 출발 노드와 이외의 모든 노드 간의 최단 거리를 표현한다.